Презентация на тему деление дробей. Презентация на тему деление обыкновенных дробей. Лейбница впервые появились идеи
Тема урока:
Деление дробей
Ким Наталья Леонидовна
учитель математики и экономики
КГУ «СШ № 252 имени Г.Н. Ковтунова»
Кызылординская обл, п. Шиели
Актуализация знаний:
Какая дробь называется рациональной?
Привести примеры.
Как умножаются дробные выражения?
Как разделить дробное выражение на дробное выражение?
АРХИМЕД
Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли: Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли. Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож, А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж. Ах, если б смерть - лихую гостью - Мне так же встретить повезло, Как Архимед, чертивший тростью В минуту гибели - число!
Дмитрий Кедрин
Архимед был одержим математикой.
Он забывал о пище, совершенно не
заботился о себе. Работы Архимеда
относились почти ко всем областям
математики того времени:
ему принадлежат замечательные
исследования по геометрии,
арифметике, алгебре. Лучшим своим
достижением он считал определение
поверхности и объёма шара - задача,
которую до него никто решить не мог.
Архимед просил выбить на своей
могиле шар, вписанный в цилиндр.
Огромное значение для развития
математики имело вычисленное
Архимедом отношение длины
окружности к диаметру.
287 - 212 до н.э.
Число π
Проверка домашнего задания:
ДИОФАНТ
Диофант -древнегреческий математик из
Александрии. О его жизни нет почти
никаких сведений. Сохранилась часть
математического трактата Диофанта
"Арифметика" (6 кн. из 13) и отрывки
книги о многоугольных числах.
В "Арифметике", помимо изложения
начал алгебры, приведено много задач,
сводящихся к неопределенным
уравнениям различных степеней, и
указаны методы нахождения решений таких уравнений в рациональных положительных числах. Для обозначения неизвестного и его степеней, обратных чисел, равенства и вычитания Диофант употреблял сокращенную запись слов. При умножении сумм и разностей двух чисел применял правила знаков. Имел представление об отрицательных числах.
III век н.э.
Устная работа
- Прочитайте дроби:
- Найти выражение, которое является лишним:
а) (а+в) 2 ; б)
ПИФАГОР
Современные историки
предполагают, что Пифагор
не доказывал теорему,
но мог передать грекам это
знание, известное в Вавилоне
за 1000 лет до Пифагора
(согласно вавилонским
глиняным табличкам с записями
математических уравнений).
Пифагора существует, но
весомых аргументов,
чтобы это оспорить, нет.
В современном мире Пифагор
считается великим математиком
и космологом древности.
известной теоремы: квадрат
гипотенузы прямоугольного
треугольника равняется сумме
квадратов катетов.
570 г. до н.э .
Устная работа
- К каждой дроби найти равную ей дробь,
используя соответствие «число – буква»
Декарт далеко не сразу нашел свое
место в жизни. Дворянин по
происхождению, окончив коллеж
в Ла-Флеше, он с головой окунается
в светскую жизнь Парижа, затем
бросает все ради занятий наукой.
Декарт отводил математике особое
место в своей системе, он считал ее
принципы установления истины
образцом для других наук. Главное
достижение Декарта-построение
аналитической геометрии, в которой
геометрические задачи переводились
на язык алгебры при помощи метода
координат. Он сформулировал основную теорему алгебры: «число корней алгебраического
уравнения равно его степени», доказательство
которой было получено лишь в конце XVIII в.
1596-1650
Решение примеров:
Иоганн Карл Фри́дрих Га́усс
Немецкий математик, астроном и физик.
Ещё студентом написал «Арифметические
исследования», определившие развитие
Теории чисел до нашего времени.
В 19 лет определил, какие правильные
многоугольники можно построить
циркулем и линейкой. Занимался
геодезией и вычислительной астрономией.
создал теорию кривых поверхностей.
Один из создателей неевклидовой
геометрии.
1777 - 1855
Решение примеров:
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Немецкий математик, физик, философ,
создатель Берлинской академии наук.
Основоположник дифференциального
и интегрального исчисления, ввёл
Большую часть современной символики
математического анализа. В работах
Лейбница впервые появились идеи
теории алгоритмов.
1646 - 1716
СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ
Русский математик и механик, с1889 г.
член-корреспондент Петербургской АН.
Первая в России и в Северной Европе
женщина-профессор и первая в мире
женщина-профессор математики.
Ковалевская открыла третий классический
случай разрешимости задачи о вращении
твёрдого тела вокруг неподвижной точки.
Доказала существование аналитического
решения задачи Коши для систем
дифференциальных уравнений с
частными производными, исследовала
задачу Лапласа о равновесии кольца
Сатурна, получила второе приближение.
Работала также в области теории
потенциала, математической физики,
небесной механики.
1850 - 1891
Домашнее задание:
http://www.kartinki24.ru
http://createpics.ru
Все правила, которые применяются для того чтобы провести деление целых величин, также применимы для деления дробных чисел. Стоит помнить о том, что операция деления дробей не имеет какой-либо схожести с операцией сложения или же вычитания.
Для того чтобы поделить дробную величину на другую дробную величину не требуется находить общий знаменатель. Чтобы произвести операцию деления обыкновенной дроби, необходимо делимую величину умножить на дробь, которая является обратной делителю.
Иными словами: во время данного арифметического действия первую дробь требуется оставить без изменений, а вторую перевернуть и обе величины перемножить между собой.
Если в примере указаны разные виды дробей, то для того чтобы произвести их деление, необходимо все величины привести к одному виду – к обыкновенным дробям.
В том случае, если в примере указано несколько действий деления и умножения, то их все необходимо выполнять подряд, слева направо. Данное правило действует лишь в том случае, если в примере не имеется скобок.
Для того чтобы разделить смешанную дробь на другую дробную величину, необходимо в первую очередь смешанную дробь перевести в неправильную. Сделать это можно следующим образом: целая часть умножается на знаменатель дроби, а к получившемуся числу прибавляется числитель.
После того, как смешанная дробь будет переведена в неправильную, можно производить действие по установленным правилам. В том случае, если вам требуется разделить правильную дробь на целое число, то последнюю величину необходимо также представить в виде неправильной дроби.
Целые числа переводятся в неправильное отношение следующим образом: само число записывается в числитель, а в качестве знаменателя всегда должна выступать 1, так как любая величина, деленная на единицу, будет равна самой себе.
Для того чтобы разделить единицу на обыкновенную дробь, необходимо просто перевернуть вторую дробную величину, так как любое число, умноженное на единицу будет равно самому себе.
В том случае, если во время процесса деления дробей, есть возможность сокращения некоторых величин, то их необходимо обязательно сокращать. Однако стоит помнить о том, что сокращать величины можно только после того, как второе число будет перевернуто.
В некоторых примерах деление обыкновенных дробей на число или же на другую дробь может быть записано в трехэтажном и даже в четырехэтажном виде. Для того чтобы привести пример к нормальному, необходимо просто черту деления между двумя дробями заменить на двоеточие.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Презентацию на тему "Деление обыкновенных дробей" (6 класс) можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 6 слайд(ов).
Слайды презентации
Слайд 1
Урок математики в 6 классе
Деление обыкновенных дробей (4 урок)
⅔ ⅞ ⅕ : ⅗ ₌
Слайд 2
Леонардо Пизанский в 1202 году ввел слово «дробь» и первым стал использовать современную запись дробей Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд греческий монах, ученый математик
Историческая справка
Леонардо Пизанский
Максим Плануд
Слайд 3
Назовите числа обратные данным:
Устный счёт
Слайд 4
6 + 2: 0,6: 0,7 1 2 3 5 Работа в группах 0,4 -
А)Назовите номера карточек, у которых значения – взаимно обратные числа. Б)Найдите значение выражения, написанного на карточке, которую взяла обезьянка.
Слайд 5
Самостоятельная работа
Правда, дети, я хорош. На большой мешок похож. По морям в былые годы обгонял я пароходы. Кто же я? Решите примеры:
1) 2) 3) 4) Решите уравнение: 6) Решите задачу:
Площадь квадрата равна
Найдите его сторону.
д е л ь ф и н 21 Ответ: дельфин
Что вы знаете о дельфинах?
Слайд 6
Найдите правило размещения чисел в секторах и вставьте недостающие числа
Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта
- Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
- Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
- Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
- Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
- Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
- Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
- Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
- Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
УСТНАЯ РАБОТА Какие числа записаны на первой строчке? Какие дроби записаны на второй строчке? Как можно охарактеризовать дроби, записанные на третьей строчке? Как называются числа, записанные на четвёртой строчке?
Выполнить действия: Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять?
Проверка:
Сложение Вычитание Умножение!
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: № 626,630(а, б) :
УСТНАЯ РАБОТА Какие числа называют взаимно обратными? Как записать число обратное дроби? 4.Как записать число, обратное натуральному числу? 5.Как записать число, обратное смешанному?
РЕШИМ ЗАДАЧУ Площадь прямоугольника. Длина одной стороны. Найти длину другой стороны.
Решение задачи Пусть вторая сторона х м. Площадь прямоугольника находится по формуле S = ав Получаем уравнение х = Умножим обе части равенства на число, обратное числу. Получаем х. = . , применим переместительный закон умножения, получим. Х = . , т.е. получаем 1х = . , или х = . , или х = м Теперь решим отдельно уравнение х = Как найти неизвестный множитель? х = : , получаем, что: = . = Теперь попробуем сформулировать правило деления двух дробей. - делимое, - делитель, - число обратное делителю.
Вопросы: Как называются компоненты действия деления? На какое действие заменили деление? Что изменилось? Что не изменилось? 3/4 и 4/3. Как называются эти числа? Сформулировать правило деления дробей.
Работа с учебником Страница 97
Решаем На доске № 596 (б,ж,и,м) Самостоятельно № 596 (а,в,е,л,н)
Проверка
Вопросы: 1) Чем похожи примеры? 2) Чем они отличаются? 3) Почему были выбраны именно эти примеры? 4) Как разделить одну дробь на другую? 5) Как разделить смешанные числа?
21.11.17
МОУ Икшинская СОШ
Деление дробей
Морозова Екатерина Сергеевна
Дорогие ребята!
Сегодня мы проводим заключительный урок по теме «Деление дробей». На следующем уроке вам предстоит писать контрольную работу по данной теме. Поэтому наша задача заключается в том, чтобы повторить и обобщить все знания по теме «Деление дробей» чтобы подготовиться к контрольной работе. Во время урока мы совершим восхождение по лестнице успеха.
Лестница успеха
сами умеем
дружно все вместе
это мы можем
вспомним
Вспомним…
Вспомним…
Какие числа записаны на этой строчке?
Ответ : Обыкновенные дроби
Ответ: Правильные
и неправильные
Ответ: Сократимые и несократимые
Ответ: Смешанные числа
Ответ: Взаимно обратные
Переведите в неправильную дробь
(задание выполнить в тетрадях и на доске)
«Это ты можешь» ):
Поднимаясь на вторую ступеньку «Это ты можешь» , вспомним все действия с дробями ( сложение, вычитание, умножение ):
Поднимаемся на третью ступень «Дружно все вместе» . Так как при делении обыкновенных дробей,
смешанных чисел все в конечном итоге сводится к умножению дробей, то вспомним правила:
1) Как разделить дробь на дробь ?
2) А как быть, если необходимо выполнить деление обыкновенной дроби на натуральное число или наоборот?
3) Как выполнить деление смешанных чисел?
Решим уравнение
А теперь решим задачу
Решим уравнение
А теперь решим задачу
Дорогие ребята! Мы уже преодолели половину пути, но впереди еще много трудностей, поэтому самое время немного отдохнуть и провести физкультминутку . Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.
Если вы считаете, что утверждение истинное , то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед , а в противном случае( ложно ) – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево .
- Шагаем на четвертую ступень «Сами умеем» . Каждому из вас предстоит самостоятельно решить два задания
Первое задание – реши уравнение . Предлагается самим выбрать уровень сложности уравнения и решить одно из предложенных:
Итог урока.
Итог урока.
Вот мы и поднялись на верхнюю ступень лестницы успеха. Тетради необходимо сдать. В заключении урока давайте разгадаем фразу, которую я здесь зашифровала
МЫ МОЛОДЦЫ!!!
Домашнее задание :
Спасибо за внимание!
Желаю успехов!