Open
Close

Презентация к уроку «Координаты на прямой. Координаты на прямой Положительное направление отмечают стрелкой

Урок разработан с учетом дифференцированного подхода в обучении: ключевые моменты урока составлены на основе конструктора урока, где учитываются психологические особенности учащихся – тип мышления. Здесь можно увидеть организацию ситуации успеха с учетом психофизиологических особенностей учащихся поэтапно, так как учение, как и любую деятельность, можно представить в виде следующей последовательности действий: установка на деятельность; обеспечение деятельности ученика с учетом его индивидуальных психологических особенностей; сравнение полученных результатов с предполагаемыми. Поэтому на данных этапах урока распределена работа между правополушарными и левополушарными учащимися.
Набор материалов для левополушарных и правополушарных учащихся отличается.

Тип урока: урок изучения новых знаний

Вид урока: объяснительно-иллюстративный

Цель урока:

  • Образовательный аспект : дальнейшее формирование основ функциональной линии через введение понятия координатной прямой; создание ориентировочной основы для умений находить координаты прямой и строить точки по заданным координатам;
  • Развивающий аспект : создание условий для развития умения переноса известных способов действий в новую ситуацию;
  • Воспитательный аспект: воспитание чувства ответственности за свои действия (бездействие), сопричастности ко всему происходящему в классе.

Структура урока:

1 этап: Постановки учебной задачи
2 этап: Актуализации знаний
3 этап: Введение новых понятий и способов действий
4 этап : Первичное закрепление
5 этап : Подведение итогов урока
6 этап : Инструктаж по домашнему заданию

Основные методы: беседа, демонстрация

Оборудование и дидактические материалы:

  • Компьютер,
  • Проектор,
  • Магниты
  • Презентация по теме «Координаты на прямой»,
  • Дидактические материалы: карточка для определения координатной прямой,
  • Набор карточек с тестовыми заданиями для «левополушарных» учащихся.

ХОД УРОКА

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Особенности применения заданий для учащихся с разной функциональной асимметрией мозга
Левополушарные Правополушарные
Организационный тап Записывают число,
классная работа
1 этап

Задачи этапа:

  • Настроить на предстоящую работу,
  • Обеспечить понимание и принятие учебной задачи на урок и на перспективу.
Перед вами шесть уравнений, ваша задача решить их и сказать какое действие помогло найти корни. (Левополушарным дать самостоятельно решить 6 уравнение). Самостоятельно решают уравнение №6, участвуют в решении уравнений. Устно решают уравнения 1-5 Слайд 2 Для левополушарных задание, направленное на глубину знаний. Высокая потребность в умственной деятельности. Для сформированности потребности в дальнейшем образовании. Для правополушарных творческие задания (составить предложение)
Пока ребята находят корни уравнения №6, составьте из данных слов предложение, которое будет эпиграфом сегодняшнего урока Решают уравнение, участвуют в составлении предложения Составляют предложение, высказывают свои версии Слайд 3
Данное высказывание принадлежит древнегреческому ученому Пифагору. Я предлагаю записать эпиграф в тетради Записывают в тетради Слад 4
Вернемся к уравнениям и решим последнее.
Какие уравнения мы не смогли бы решить в начальной школе, почему?
Предлагают свои варианты ответов.
Отвечают на вопросы
Записывают в тетради.
Отвечают на вопросы
Слайды 5-6
Итак, раз мы не пришли к единому ответу, и у нас возникли трудности. Может есть новые числа, которые помогут найти корень уравнения. И сегодня какая задача предстоит на уроке? Познакомиться с новыми числами, которые не изучали ранее.
2 этап

Задачи этапа:
Создать условия для

  • Воспроизведения понятий координатный луч;
  • воспроизведения общей схемы действий при определении координат заданной точки и при построении точки по заданным координатам на координатном луче.
А для того, чтобы узнать новые числа, вспомним, где можно разместить все числа, которые вы изучили. Что является «домом» для всех чисел? Координатный луч. Левополушарные – задания связанные непосредственно с теорией.
Постройте координатный луч. Что необходимо для его построения? Строят координатный луч
Единичный отрезок, начало, направление.
Вызвать учащегося отметить точки с координатами 5; 3,5; 1/2 Отмечают точки
3 этап

Задачи этапа:
Создать условия для

  • анализа новой ситуации;
  • мотивации введения координатной прямой;
  • переноса известных способов определения координаты точки и построения точки по ее координате на луче в ситуацию координатной прямой;
  • введения ориентировочной основы новых действий.
Что будет если продолжить луч, построить дополнительный луч к данному? Сделайте это.
Простая ли прямая получится?

Получится прямая.
Строят дополнительный луч к данному.
Нет.
Высказывают свои идеи.
Выходят на то, что слева тоже есть числа.

Как вы думаете число 5 имеет одно и то же значение для зимы и лета? Выходят на новые числа со знаком минус.
Может, вы знаете, как называются такие числа со знаком минус? Где эти числа существуют? Высказывают свои версии.
Эти числа располагаются слева от 0.
Так каким же числам посвящен урок? (если не смогут, то назвать эти числа).
Запишем тему урока.
Отрицательным.

Записывают тему урока.

Давайте проанализируем, как мы получили отрицательные числа, новую прямую. Воспроизводят все действия.
Называют все элементы.
Выходят на и координатная прямая.
Слайд 7
Кто сможет сформулировать определение координатной прямой.
Итак, как будем называть числа слева? Справа?
Формулируют определение.

Слева – отрицательные числа.
Справа – положительные.

Слайд 7
Возьмите карточку №1. (Приложение 1 ) Можете сделать для себя пояснения, чтобы не забыть, как формулируется определение. Дописывают необходимую информацию для формулировки Формулируют по карточке
В каком расположении вы встречали координатную прямую? Приведите примеры из жизни и решите задачу. В вертикальном Приводят примеры. Слайд 8
Проверьте верно ли отмечены точки на координатной прямой? Поднимите руки, кто согласен. Называют точки, рассказывают, на каком расстоянии от начала отсчета нужно отметить данные точки Поднимают руки, кто согласен. Слайд 9.
Определите температуру, назовите координату. Записывают ответы в тетради.
(самостоятельная работа)
Слайд 10. Правополушарные – задания, демонстрирующие связь с жизнью.
Проверьте себя! Проверяют, исправляют ошибки. Слайд 11.
4 этап

Задачи этапа:
Создание условий для осуществления учащимися новых действий:

  • определение координаты точки на координатной прямой;
  • построение точки на координатной прямой по заданной координате.
Ребята, вы любите путешествовать? Я предлагаю совершить путешествие за положительными и отрицательными числами «По горам и океанам» Правополушарные и левополушарные работают в паре, так как у каждого есть свой способ донесения информации до другого, что приносит пользу обоим участниками образовательного процесса.
Выполните задание из учебника №902 страница 151.Заполните карточку №2 (Приложение 2 ) Работаете в паре. Заполняют таблицу. Слайд 13.
А теперь совершим путешествие и проверим, как вы справились с заданием. Проверяют, исправляют ошибки Называют ответы. Слайды 14-24
Следующие путешествие будет по городам разных стран. Возьмите карточку №3. (Приложение 3 ). Я буду показывать вам город с соответствующей температурой на момент 10 января, а ваша задача отметить на координатной прямой значения соответствующей температуры и название города. (спросить правополушарных) Отмечают на координатной прямой. Читают название города и температуру.
Отмечают на координатной прямой.
Слайды 25-32
Я, надеюсь, что вы успешно справились с этим заданием, проверьте, пожалуйста. Проверяют Слайд 34 Приверженность к теории. Установление координат
Следующее путешествие «По температурной шкале». Смотрят на слайд Слайд 35
Возьмите карточку №4 (Приложение 4 ). Заполните её самостоятельно, используя знания из области географии, собственную интуицию, так как не все значения даны, а таблицу необходимо заполнить всю Заполняют таблицу Слайд 36
Кто из вас обладает совершенными знаниями? Поднимите руки, кто заполнил всю таблицу верно? Сверяют ответы. Слайды 37-38
Путешествие не закончилось, сейчас вы окажетесь в роли подводника или снайпера. А кто есть кто, вы узнаете по карточке №5 (Приложение 5 ). Выполните задание. Устанавливают соответствие между точкой и её координатой. Расшифровывают слово. Решают задачу, записывают в тетради.
Проверяем снайперов. Называют точки и координаты. Расшифрованное слово Смотрят, проверяют. Слайды 38-40
Проверяем подводников Смотрят, слушают, проверяют. Дают ответ задачи Слайд 41 Приверженность к практике. Задача из жизни.
Путешествие заканчивается на олимпийских играх. Что может сказать нам таблица? Отвечают на вопросы. Дают ответ. Слайды 42-44
5 этап

Задачи этапа:
организовать первичную рефлексию результатов собственной деятельности учащихся на уроке.

Итак, проделано много работы. Вернемся к началу урока, какая проблема была? Не могли решить уравнение. Слайд 45
Может, сейчас мы решим это уравнение? -1
Как запишем решение уравнения? Диктуют решение. Слайд 46
С решением уравнений вы познакомитесь позже, а сейчас каждый проверит, как он поработал на уроке. Возьмите карточку №6 (Приложение 6 ) (левополушарные), а остальные работают устно. Выполняют тест Отвечают на вопрос. Рассказывают все про числа. Слайд 47 Для правополушарных необходимы задания устного типа, вопросы открытого типа (собственный развернутый ответ). Для левополушарных – вопросы закрытого типа (выбрать готовый вариант ответа)
Проверим тех, кто выполнял тест. Читают вопрос и дают свой ответ. Смотрят, слушают, возражают, если неверный ответ. Слайды 48-52
Замечательно, что вы открыли для себя на этом уроке? Делятся собственными впечатлениями. Слайд 53
6 этап

Задачи этапа:

  • сформулировать цель (учебную задачу) домашнего задания;
  • указать на возможные средства поддержки для достижения цели
Домашнее задание: научиться строить точки с заданными координатами, устанавливать координаты точек.
№898, №897

Ваши помощники: текст на стр. 147 -148 прочитать, ответить на вопросы после пункта.

Записывают задание в дневник.

Слайды 54-55
Вы сегодня работали замечательно. Спасибо за урок!
Возьмите цветные магниты и установите на координатной прямой в той части, какое ваше настроение от урока (отрицательное или положительное)
Крепят магниты на доску, где изображена координатная прямая. Слайды 56-57

«Что изучает геометрия» - Фалес Милетский (ок.625 – 547 до н. э.) первый греческий геометр. Геометрия в Древней Греции. L=(Р1+Р2)/2 L – длина окружности Р1 - периметр большого квадрата Р2 - периметр малого квадрата. Муза геометрии, Лувр. Геометрии. Геометрия в Древнем Вавилоне. Тела, напоминающие нам египетские пирамиды, так и стали называть – пирамидами.

«История возникновения геометрии» - Геродот (V в. до н. э.). История возникновения и развития геометрии. Евклид – древнегреческий ученый (III в. до н.э.), «Начала». Что изучает геометрия. (Платон). Фалес Милетский (639 – 548 гг. до н. э.). Геометрические фигуры. Тема урока: «Знакомство с геометрией ». Геометрия приближает разум к истине.

«Плоскости в пространстве» - Х. 0. y. z. Аналитическая геометрия. n. x. Уравнение вида называется общим уравнением плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве.

«Двугранный угол геометрия» - Параллельность и отношение длин параллельных отрезков. Ас. угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ. а). (2) В грани МТК. В грани АСВ. угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС. В грани АСР. Найти (увидеть) ребро и грани двугранного угла. прямая МК перпендикулярна ребру МТ (по условию).

«Вписанный угол» - Построение угла, равного данному. Презентация. С. E. Хасанова Е.И., учитель математики, По рисунку б). найти величину внешнего угла. 8 класс. А. О. Величина вписанного угла. 1 случай. Определение: Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? А). Знакомство с определением вписанного угла. Как быстро циркулем и линейкой.

Координаты на прямой

Презентация к уроку математики 6 класса

учителя математики

МБОУ СОШ №86 имени контр-адмирала И.И.Вереникина


ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА:

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА:


ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА:

Начало отсчёта (или начало координат ) – точка О изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным . Оно отделяет положительные числа от отрицательных.


Прямая расположена вертикально.

Положительное направление отмечают стрелкой.

Положительные координаты точек расположены выше точки О, а отрицательные координаты точек расположены ниже.


ПРЯМУЮ С ВЫБРАННЫМИ НА НЕЙ НАЧАЛОМ ОТСЧЕТА, ЕДИНИЧНЫМ ОТРЕЗКОМ И НАПРАВЛЕНИЕМ НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ.

ЧИСЛО, ПОКАЗЫВАЮЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ, НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТОЙ ЭТОЙ ТОЧКИ.





  • Где будет находится белка, если она удалится от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать?
  • Где окажется белка, если она будет находится:

А) выше дупла на 2 м;

Б) ниже дупла на 3 м;

В) ниже дупла на 1,5 м;

Г) выше дупла на 2,5 м.


Курган

Омск

270 км

270 км

260 км

630 км

Челябинск

Новосибирск

Петропавловск

Поезд вышел со станции Петропавловск и идет со скоростью 90 км/ч. В какой город придет поезд через 3 ч?

Где он будет находиться поезд:

А) через 10 ч, если он идет в Новосибирск;

Б) через 5 ч, если он идет в Челябинск?


Из спортивного лагеря выходит группа туристов и движется по шоссе.

Покажите, где будут находится туристы:

А) через 3 ч, если они идут со скоростью 3 км/ч;

Б) через 2 ч, если они идут со скоростью 4 км/ч.

Что ещё нужно знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?


Находясь в походе, туристы побывали

в пунктах К, М и Р.

Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?




ПРАКТИЧЕСКИЕ

ЗАДАНИЯ


Запишите координаты точек, изображенных на рисунке.


1. Изобразите на координатной прямой точки A(1), B(8,3), C(-6), D(6), M(-2,4), K(2,4).

2. Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату х, если х=-7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8;


Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой:

А) правее числа 11;

Б) левее числа -8;

В) левее числа -820;

Г) правее числа -78.


ВОПРОСЫ:

  • Что такое координатная прямая?
  • Что называют координатой точки на прямой?
  • Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных: а) справа от начала координат;

б) слева от на-чала координат?

4. Какую координату имеет начало координат?

  • Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных:

а) выше начала координат;

б) ниже от начала координат?




4 1:6




Выберем единичный отрезок АB O С


Числа со знаком «+» называются положительными Числа со знаком «-» называются отрицательными положительные отрицательные Знак «+» перед положительными числами обычно опускают, для краткости записи, и вместо +2 пишут 2, поэтому +2=2 т.е это одно и то же число, только по разному обозначенное. А B О


Начало отсчета – число 0(нуль). Начало отсчета Отрицательное оно или положительное? Само число 0(нуль) не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных положительные отрицательные АBО








Исторические сведения. Впервые отрицательные числа появились в Древнем Китае примерно 2100 лет тому назад. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с вв. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввёл координатную прямую (1637 г.).


Выше нуля- положительные, Ниже нуля- отрицательные Вертикальное расположение прямой


Прочитайте показания термометров изображенных на рисунке:


С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории («линия времени») лет лет 1000 лет 2000 лет


1. Прочитайте числа: 14; -1,5; 3,86; 0; -577; -1/5; 237. Проверь себя! 14; 3,86; ,5; -577; -1/5



Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com


Подписи к слайдам:

Найдите значение выражения а) 3,5 – 2,8 б) 10 – 7,5 в) 8,4 – 9,5

Решите уравнение: а) 15 – х = 12 б) 12 – у = 15

Классная работа Координаты на прямой 9.02.15

Какую температуру показывает каждый из термометров? -3° С -2,5°С 0 °С +1,5°С +3°С

Где применяются отрицательные числа? Зачем нам нужны такие числа? Отрицательным числом выражается Числом нуль выражается Положительным числом выражается Расход (денег, воды, топлива и т.п.) Расход (денег, воды, топлива и т.п.) Убыток (в рублях, копейках) Прибыль (в рублях, копейках) Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда) Температура таяния льда (замерзания воды) Температура выше нуля градусов Глубина ниже уровня океана Уровень океана Уровень океана Время до нашей эры (в годах, веках) Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры) Время нашей эры (в годах, веках)

История отрицательных чисел Отрицательные числа появились значительно позже натуральных и обыкновенных. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Положительные как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. В Европе отрицательными числами начали пользоваться в 12 – 13 веках. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика Рене Декарта (1596 – 1650) . Он ввел координатную прямую (1637). Окончательное признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в 18 веке.

Практическая работа 1. Начертите горизонтальную прямую. 2. Отметьте на ней точку О (примерно посередине). Будем называть её точкой отсчёта или началом координат. 3. За единичный отрезок примите 1 клетку. 4. Продолжите координатный луч от точки О вправо. Числа расположенные правее от точки начала отсчета, называются положительными. А теперь продолжите координатный луч от точки О влево, сохраняя единичный отрезок. Те числа, которые расположены левее точки отсчета, называются отрицательными.

Прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Координата точки А (2); С (- 4). Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д. Число, показывающее положение точки на прямой называют координатой этой точки.

№1 Запишите координаты точек А, В, С, Е, К, О, М. А (-5) В (0,5) С (1) Е (-2,5) К (4) О (0) М (7)

№2 «Найдите ошибку» На координатной прямой отмечены точки А,В,С, Д. Верно ли записаны их координаты? А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).